fareyleni

fareyleni — retourne la longueur d'une suite de Farey.

Description

On peut utiliser cet opcode de concert avec GENfarey. Il calcule la longueur de la suite de Farey Fn. Cette longueur est donnée par : |Fn| = 1 + SOMME sur n phi(m) où phi(m) est l'indicatrice d'Euler, qui donne le nombre d'entiers ≤ m premiers avec m.

Quelques valeurs de la longueur de Fn en fonction de n :

  • n |Fn|
  • n |F_n|
  • 1 2
  • 2 3
  • 3 5
  • 4 7
  • 5 11
  • 6 13
  • 7 19
  • 8 23
  • 9 29
  • 10 33
  • 11 43
  • 12 47
  • 13 59
  • 14 65
  • 15 73
  • 16 81
  • 17 97
  • 18 103
  • 19 121

Syntaxe

ifl fareyleni ifn

Initialisation

La longueur de la suite de Farey identifiée est retournée.

ifn -- Entier identifiant la suite.

Crédits

Auteur : Georg Boenn
Université de Glamorgan, UK

Nouveau dans la version 5.13 de Csound.