fareyleni
fareyleni —
retourne la longueur d'une suite de Farey.
Description
On peut utiliser cet opcode de concert avec
GENfarey. Il
calcule la longueur de la suite de Farey Fn. Cette
longueur est donnée par : |Fn| = 1 + SOMME sur n phi(m)
où phi(m) est l'indicatrice d'Euler, qui donne le nombre d'entiers ≤ m
premiers avec m.
Quelques valeurs de la longueur de Fn en fonction de n :
- n |Fn|
- n |F_n|
- 1 2
- 2 3
- 3 5
- 4 7
- 5 11
- 6 13
- 7 19
- 8 23
- 9 29
- 10 33
- 11 43
- 12 47
- 13 59
- 14 65
- 15 73
- 16 81
- 17 97
- 18 103
- 19 121
Syntaxe
ifl fareyleni ifn
Initialisation
La longueur de la suite de Farey identifiée est retournée.
ifn -- Entier identifiant la suite.
Crédits
Auteur : Georg Boenn |
Université de Glamorgan, UK |
Nouveau dans la version 5.13 de Csound.